În triunghiul MNP, NS este bisectoarea unghiului N, unde S aparține laturii MP. Se cunoaște latura MN = 18 cm, latura NP = 8 cm și segmentul SP = 6 cm. Să se calculeze cea de a treia latură a triunghiului MNP.
Verifică desenul Rezolvare videoÎn triunghiul RST se cunosc laturile RS = 6 cm și ST = 20 cm. Dacă bisectoarea RA a unghiului R determină pe latura ST segmentul SA egal cu 5 cm, calculați cea de-a treia latură a triunghiului RST.
Verifică desenul Rezolvare videoÎn triunghiul oarecare ABC, bisectoarea BD a unghiului ABC determină pe latura AC segmentele AD și DC. Laturile triunghiului ABC au următoarele lungimi: AB = 10 cm, BC = 8 cm și AC = 14 cm. Calculați lungimea segmentului AD.
Verifică desenul Rezolvare videoÎn triunghiul scalen ABC se consideră punctul N situat pe latura BC, astfel încât BN=5 cm și NC=7cm. Se construiește BH⊥AN şi BH∩AC={D}. Se mai ştie că H este mijlocul segmentului BD.
Dacă DC=4cm, determinați lungimea segmentului AD.
În triunghiul ABC, bisectoarea unghiului A intersectează latura BC în D. Punctele E și F pe AB și AC sunt alese astfel încât DE \( \parallel \) AC și DF \( \parallel \) AB.
a) Demonstrați că: \( \frac{BE}{CF}\) = \((\frac{AB}{AC})^2\)
b) Dacă AB = 8 cm, AC = 6 cm și BC = 7 cm, calculați BE.
